Что такое производная, экстремума, первообразная и интеграл?

производная это скорость изменения чего либо - но это в общем, это ясно станет, если представить себе скорость перемещения во времени. Равномерное перемещение - скорость постоянна. Замедление - отрицательная производная, ускорение - положительная.

Экстремум и в Африке экстремум - это минимум или максимум функции.

Первообразная это антипроизводная.

Интеграл это площадь от и до под графиком (для наглядности) декартового изображения функции.

Это по простому))) без учебников.