Чему равна производная от корня из х?
Ответов: 3
Рассчитаем производную от квадратного корня из х, которая изображена на рисунке:
Производная от корня из х будет равна:
Это легко проверить путем несложных расчетов:
Теперь прокомментирую то, что я написал:
• квадратный корень из х равен х в степени одна вторая;
• рассчитываем производную х от одной второй;
• одна вторая умножается на х в степени (одна вторая минус один);
• помним, что при отрицательной степени число в степени с минусом это обратное данному, то есть дробь как бы переворачивается;
• путем умножения одной второй на дробь с иксом в степени одна вторая мы и получаем искомое значение, то есть:
Это - к таблице производных элементарных функций. А именно: производная х в степени n равна n, умноженному на х в степени (n-1). В рассматриваемом случае n равно 1/2, поэтому искомая производная равна 1/(2*корень(n)). Во замутил на 200 слов? Из ничего ведь...
Надо просто вспомнить производные из школьной программы. Производная от корня из Х ( v Х )' равна дроби : в числителе - единица, а в знаменателе - 2 умноженная на корень из Х ( 1 / 2 * v X ). Вот и все, что требовалось доказать.
Похожие вопросы
Добавить комментарий