Почему диабетикам нельзя сахар?

Потому что сахар так и остается в крови, не достигая клеток, которым он, собственно, и нужен.

Перенасыщение крови сахаром крайне вредно и ведет к пагубным эффектам (гипергликемии).

При этом клетки не получают тот самый сахар, который рядом гуляет по сосудам из-за недостатка инсулина, который как раз и обеспечивает пермещение сахара (глюкозы) и доступ его в клетки.