Как выкрутить маленький шуруп (винт) с сорванной головкой?

Это зависит от типа шурупа. Если он имеет выступающую полусферическую головку под плоскую отвертку и выполнен из некалёного металла (a la Made in USSR), то куском ножовочного полотна аккуратно углубляем сорванный шлиц и далее откручиваем мощной отверткой.

Если шуруп некалёный, но с головкой "впотай" (заподлицо с поверхностью), то меленьким сверлом делаем небольшое отверстие по центру шурупа, подбираем трехгранный напильник соответствующего размера (или надфиль), заостренным концом вставляем в отверстие и накерниваем, так чтобы грани надфиля вошли в края отверстия. После этого крутим надфиль плоскогубцами, извлекая шуруп.

Наконец, последний вариант - калёный саморез (чёрного цвета) под крестовую отвертку. Шлиц у него сорвать очень сложно, поэтому проблема скорее всего в слишком большом усилии, с которым он был закручен. Чтобы справится с ним, Вам потребуется, во-первых, хорошая твердосплавная бита (а не дешевый "китай" из переплавленных консервных банок) и либо профессиональный шуруповерт, создающий большой крутящий момент (например, таких брендов, как Hilti, Bosch, Makita, Metabo, DeWalt), либо обычный коловорот (за счет своей конструкции он позволяет создать очень приличный крутящий момент на бите), вставляем биту в шлиц, наваливаемся всей массой для максимально плотного контакта "шлиц-бита" и понемногу, не допуская прокручивания биты, выворачиваем саморез.