Как сделать, чтобы пирожки и чебуреки на сковороде не лопались и не текли?

А почему они лопаются и начинка протекает на сковороду/протвень?

скорее всего проблемы могут быть в следующем:

слишком тонко раскатали тесто и оно могло повредиться,

когда залепливали тесто /соединяли части пирожка/, то не достаточно хорошо соединили, еще, например, могла быть жидкая начинка или ее слишком много.