Как найти сумму корней уравнения в промежутке?

Сумма корней квадратного уравнения по теореме Виета равна коэффициенту р при х с обратным знаком на всём промежутке:

Для уравнения x^2 + pX + q = 0, x1+x2 =0.

Для тригонометрических уравнений находятся корни уравнения, и затем выбираются корни на промежутке. пусть дано тригонометрическое уравнение, которое в результате преобразований привели к виду:

sin x =1/2,которое требуется решить на промежутке [0,pi].

Решение:

sin x = 1\2, x = arc sin )1\2)+2pi n=pi/6+2pi n.

Выберем из множества решений только принадлежащих промежутку [0,pi].

x=pi/6+0 -имеет 1 решение.

Для другого промежутка [0,2 pi]

x1 = pi\6 ,x2 =pi/6+2 pi.