Как имя Кристина звучит и пишется на украинском языке?

Писаться будет, как уже сказано выше, "ХРИСТИНА", а звучать как "ХРЫСТЫНА"

Конечно, можно убедить регистрирующего написать и "Крiстiна", но это уже не будет по-украински. Это будет, как в России написать имя "Мыкола" или "Пэтро" вместо нормального и всем привычного перевода: "Николай" и "Пётр".

Поэтому люди, владеющие несколькими языками, обычно и продумывают варианты с переводами имен своих детей.

Моя знакомая недавно уехала в Канаду и там родила доченьку. Теперь представьте: она-украинка, муж-русский, а живут они в стране, где 2(ДВА!) государственных языка - английский и французский. Они нашли вариант красивого имени, которое на всех четырех языках красиво . При любом переводе оно меняется очень незначительно - лишь ударением на том или ином слоге.