Задача. Сколько было психов?

В больнице 20 психов. Каждый из них совершил по 7 укусов, т. е. 140 укусов.

В итоге обнаружено 100 укусов главврача и 40 укусов больных (по 2 укуса у каждого из 20 больных), то есть 140 укусов.

Понимаю, что ход решения мною опущен, но он чрезвычайно прост и легко может быть воссоздан, если принять за Х количество больных.