Условие. Есть три доски одинаковой ширины.
Задача. Из этих досок сделать желоб максимально пропускной возможности. (Например для отвода
воды).
Подручные материалы: угольник с мерной шкалой и хоз. инвентарь: молоток и гвозди.
Задача для дачи. Как решить?
+2 +/-
Ответов: 3
2 +/-
Лучший ответ
Ширина досок - а. Угол отклонения от вертикали, под которым боковые прибиты к нижней - х.
Трапеция с высотой h = a cos x, меньшим основанием а и бОльшим основанием b = a + 2 a sin x
S = (a+b)h/2 = a^2 (1 + sin x) cos x = a^2 (cos x + 0.5 sin 2x)
dS/dx = a^2(-sin x + cos 2x) = a^2 (1 - 2 sin^2 x - sin x) = 0
y= sin x
2y^2 + y - 1 = 0
y1,2 = (-1 +- sqrt(1+8))/4 = (-1 +- 3)/4
y1 = -1 - самое что ни на есть максимальное, только вода этого не поймёт и через край литься будет.
y2 = 1/2 => x = pi/6 - этот вариант уже предложил Msergey и был совершенно прав, поскольку минимум материала на максимальную площадь будет как раз при половине правильного многоугольника вписанного в половину окружности.
2 +/-
Задача заключается в том, как создать поперечное сечение максимальной площади. Максимальное сечение имеет круг. Здесь три доски нужно вписать в половину окружности. Значит доски нужно прибить не под прямым углом, а с отклонением 30 градусов от вертикали наружу. Получится фигура в виде половинки шестиугольника. Доски обычно имеют небольшой прогиб в поперечном сечении. Если их сбить так, чтобы выпуклости были наружу, то объем желоба еще немного увеличится.
1 +/-
Если принять, что толщина досок одинаковая, то максимальная площадь сечения желоба будет, если ширина дна желоба будет равна ширине доски. Это в том случае, если я правильно понял что именно вы хотите определить. То есть, на поверхности лежит одна доска, а к ней с боков прибиты две другие.
Похожие вопросы
Почему учительница не разрешает детям считать на пальцах?
Ответ: Ученые из Стэнфорда представили результаты исследования о важности визуализации при преподавании и обучении математики. В исследовании использовали опыт работы со слабоуспевающими школьниками 7-8 кла ... Читать далее...
Сколько будет 2+2?
Ответ: Поскольку не сказано, что с чем складывается, то ответы могут быть разные.
Если речь идет о числах - то ответ будет 4. А вот если сложить два дерева и двух дровосеков, которые эти деревья пилят - то ... Читать далее...
Как вычесть из числа процент?
Ответ: Если нужно вычесть из числа процент, то нужно первое число разделить на 100, а затем из первого числа вычесть второе число, то есть частное. Если второе число задано количеством n %, значит частное н ... Читать далее...
Как определить поправку на прицеливание при стрельбе по мишени?
Ответ: Вы так и не хотите чётко формулировать задачи. Во-первых, винтовка не точка. И расстояние "от винтовки" неопределённое. Наверное нужно было сказать более определённо "расстояние от выходного конца ст ... Читать далее...
Обязательно ли найдутся три команды (см. подробности)?
Ответ: Может и можно подобрать варианты, когда найдутся, но есть один, при котором такое исключено. То есть ответ: необязательно .
Команда с номером 1 сыграла с командами под номерами от 3 до 8. Команда ... Читать далее...
Может ли средний рост школьников увеличиться?
Ответ: Задача про средний рост похожа почти на задачу о средней температур по больнице. Но тем не менее:
Вариант 1)Перешедший из 9"А" в 9"Б" ученик был выше среднего роста учеников 9"Б". Тогда и средний пока ... Читать далее...
ГДЗ по математике где найти?
Ответ: Gdz4you.com , alldz.net , vshkole.com много таких сайтов , сам с gdz4you.com списую все четко!! ... Читать далее...
Какое проверочное слово к слову математика?
Ответ: Математика, первая безударная гласная буква а не проверяется, и по этому принципу слово математика относится к словарным словам, написание которых нужно ... Читать далее...
Добавить комментарий