В чём заключается основная теорема алгебры, кто первым её доказал?
Ответов: 2
Всякое алгебраическое уравнение (то есть уравнение, сводящееся к полиному) имеет по крайней мере один корень (в общем случае комплексный).
Следствием основной теоремы алгебры является утверждение, что всякий полином степени n имеет ровно n корней, с учётом кратности оных.
Окончательное доказательство этой теоремы дал Карл Фридрих Гаусс. До него эту теорему доказывали многие, включая Даламбера и Лагранжа, но при этом они принимали различного рода допущения, то есть давали не строгое доказательство. Самое первое известное доказательство (тоже неполное) принадлежит нидерландскому математику Альберу Жирару (родом из Франции) и относится к 1629 году.
К блестящему ответу Роджера мне остается только добавить, что эту теорему не проходят в школе, потому что не проходят комплексных чисел.
А вместо нее вдалбливают квадратные уравнения, и эту дурацкую мысль: Если D < 0, то уравнение корней НЕ ИМЕЕТ.
На самом деле оно не имеет действительных корней, а имеет два комплексных.
Похожие вопросы
Добавить комментарий