Маша заполняет горшочек крупой, он будет полным, если в него насыпать 6 чайных ложек 3 десертных и 1 столовую или 2 чайные 1 десертную и 3 столовых той же крупы. У Маши только столовые ложки. Сколько столовых ложек ей надо насыпать, чтобы горшочек был полным?
Варианты ответов:
8, 7, 6, 5, 4 ст. л.
Ответ 4 столовых ложки.
6 чайных 3 десертных 1 столовая=2 чайных 1 десертная 3 столовых. Убавились чайные ложки и десертные, а столовых стало 3 вместо 1.
6ч-2ч=4 чайных.
3д-1д=2 десертных.
Итого 4 чайных и 2 десертных равны 2 столовым ложкам (3-1=2). Значит, 1 столовая ложка равна 1 десертной и 2 чайным.
Во второй части уравнения у нас как раз 2 чайных и 1 десертная, которые равны 1 столовой, и 3 столовых. То есть 4 столовые ложки надо всего для заполнения горшочка.
В этой задаче вполне можно обойтись без составления уравнений просто рассуждениями. если внимательно посмотреть на условия задачи, мы увидим, что во втором случае произошло пропорциональное уменьшение количества чайных и десертных ложек. Две чайные и 1 десертная ложка - это ровно 1\3 часть от их первоначального количества. Число же столовых ложек увеличилось на 2 штуки. То есть имеем, что две части маленьких ложек равны двум столовым ложкам. Следовательно одна часть - равна одной ложке. А у нас как раз осталась одна часть чайных и десертных ложек (2 и 1), то есть еще одна столовая ложка. Значит насыпать полный горшочек можно 4 столовыми ложками.
Составим уравнения:
1) 6ч+3д+1с=1горшок,
2) 2ч+1д+3с=1 горшок.
Почленно вычтем из первого уравнения второе, получим:
3а) (6ч-2ч)+(3д-1д)+(1с-3с)=0,
Можно просто приравнять левые части уравнений 1 и 2:
3б) 6ч+3д+1с=2ч+1д+3с
Из любого из уравнений хоть 3а, хоть 3б поучаем:
4) 4ч+2д=2с
5)1с=2ч+1д
Подставим значения из 5 уравнения во второе, получим:
6) 1с+3с=1горшок
или горшок = 4 с.
Объем горшка составляет 4 столовых ложки
Ответ: 4 столовые ложки.
Изначально было:
6 ч 3 д 1 с или 2 ч 1 д 3 с
То есть во втором варианте прибавилось 2 с и с первого варианта убавилось 4 ч и 2 д
То есть 1 с - это 2 ч 1 д
Без указания объема горшочка это невозможно. Ответ нет.
Добавить комментарий