Разделы математики. Какие основные разделы в науке математике?

Арифметика, следующий шаг - теория целых чисел. Простые, кратные, НОД, НОК, разложение на множители.

Алгебра, решение уравнений. Следующий шаг - высшая алгебра, комплексные числа, матрицы, определители.

Линейная алгебра - решение систем линейных уравнений, линейные пространства, теория функций нескольких переменных.

Матанализ - пределы, производные, интегралы, кратные интегралы, интегралы Фурье, ряды, дифференциальные уравнения.

Теория функций комплексных переменных - развитие комплексных чисел.

Геометрия - планиметрия, стереометрия. Следующий шаг - аналитическая геометрия.

Теория множеств, теория векторов - объединяет множества и геометрию. Тригонометрия - объединяет матанализ и геометрию.

Математическая логика, дискретная математика.

Комбинаторика, теория вероятностей, статистика.

Это то, что проходят в школе и более-менее во всех технических вузах. А есть еще совсем высшие разделы, которые есть не везде, или даже вообще не проходят, только ученые математики занимаются.

Топология - это высшая геометрия, Тензорное исчисление, Теория катастроф, Функциональный анализ, Теория поля.