При каких значениях p корнем уравнения p*(x+4)-(5-p)= 16 является число 2?

Вообще, это задание не так уж сложно решить даже в уме, да и решать можно двумя способами

По-моему, проще всего просто подставить в это выражение 2 вместо Х и решать , как обычное уравнение:

p*(x+4)-(5-p)= 16

p*(2+4)-(5-p)= 16

6*р -5 + р = 16

7*р = 21

р = 3

Во-вторых, сначала можно представить Р через Х, а уж потом подставить значение Х в полученное выражение:

p*(x+4)-(5-p) = 16

p*x + р*4 - 5 + р = 16

p*x + р*4 + р = 16 + 5

р*( х + 4 + 1 ) = 21

р*( х + 5 ) = 21

р = 21 / ( х + 5 )

теперь меняем Х на 2 и находим Р:

р = 21 / ( 2 + 5 )

р = 21 / 7

р = 3

Как видите, ответ получился такой же, как и при первом варианте решения.

Это задача на отыскание параметра р в решении уравнения:р(х+4)-(р-5)=16,решается уравнение относительно х через параметр р:рх=(-5р+21)

, х=(-5р+21)\р. Приравнивая полученное выражение 2,получим,7р=21,р=3.Подставив р=3 в исходное уравнение получим:3(х+4)+(-2)=16,3х=6,х=2,значит, всё верно.