Обязаны или нет оплатить больничный лист в такой ситуации?

Интересный Вы задали вопрос и не однозначный. Чтобы ответить на него, надо знать некоторые детали.

Был ли с Вами заключен трудовой договор? Если был, то работодатель должен был застраховать Вас от на случай временной нетрудоспособности. Обязательное социальное страхование на случай временной нетрудоспособности не следует путать с медицинской страховкой, по которой деньги за ваше лечение платят мед. учреждению: медицинскую страховку имеет каждый, а социальное страхование осуществляется не для всех. Если Вы работали по трудовому договору (похоже, что так оно и было), то больничный оплатить Вам обязаны, если Вы заболели в течение 30 суток с момента увольнения.

У меня возникает возникает другой вопрос: правильно ли Вас уволили? Я в этом сомневаюсь. Ведь Ваше заявление не зарегистрировали, дезинформировали Вас о дате увольнения, не ознакомили под роспись с приказом об увольнении, в последний день работы не рассчитали, не вернули документы (В последний рабочий день работодатель должен был выдать Вам трудовую книжку с соответствующей записью, др. документы, связанные с работой, произвести с вами полный расчет, то есть расплатиться. Поскольку этого не сделали, я бы посоветовала Вам восстановиться (через суд) на работе с компенсацией за время вынужденного прогула.