Найдите площадь полной поверхности и объём цилиндра? Во вложении номер 3.
Ответов: 2
Так как в условии высота( образующая в прямом ц.является высотой) меньше диаметра, делаем вывод, что высота два корня из пяти. Тогда 10 корней из 5- длинна окружности основания ц. Длина окружности равна два пи на радиус. Отсюда находим радиус. Он будет пять корней из трех деленные на пи. Получаются числа с корнями и пи. Если хотите неточные цыфры, можно подставить пи и вывести из под корня. Но мамематика любит точность, поэтому решение такое
Нам дано 2 числа - 10v3 и 2v5. Это высота и длина окружности цилиндра. Найдем, что больше - оно и будет диаметром.
Пусть длина окружности C = 2pi*R = 10v3, тогда R = 10v3/(2pi) = 5v3/pi ~ 5*1,732/3,14 ~ 2,7566, D = 2R ~ 2*2,7566 = 5,5132
А H = 2v5 ~ 2*2,236 = 4,472
Значит, Светлана решила правильно.
Полная поверхность цилиндра - это 2 круга радиусом R и прямоугольник C*H
S = 2pi*R^2 + 2pi*R*H = 2pi*25*3/pi^2 + 2pi*5v3/pi*2v5 = 150/pi + 20v15 ~ 47,7465 + 77,4597 ~ 125,2062
Объем цилиндра
V = pi*R^2*H = pi*25*3/pi^2*2v5 = 150v5/pi ~ 106,7644
Похожие вопросы
Добавить комментарий