Могут ли сократить человека с работы если он один кормелец в семье?

Российским законодательством предусмотрено прекращение трудового договора в связи с сокращением штата (п. 2 ст. 81 ТК РФ). И преимущество сохранения рабочего места имеют те работники, чья квалификация и/ или производительность труда выше.

При равной квалификации предпочтение отдается работникам, имеющим более двух иждивенцев, либо работникам, получившим профессиональное заболевание в данной организации, либо единственным работникам в семье (как раз описываемый Вами случай), либо работникам-инвалидам, либо работникам, повышающим свою квалификацию (только по направлению работодателя) без отрыва от работы.

Таким образом, если в организации имеются более квалифицированные, чем одинокая мама, работники, то женщину, являющуюся единственным кормильцем в семье, могут сократить, в противном случае она имеет преимущественные права на сохранение работы.