Математические задания. Как решить данный номер (см.)?
Ответов: 3
Номер1
arctg (sqrt (3))-cos (arccos1/2)=tg (Пи/3)-cos (cos (пи/3))=tg (пи/3)-cos^2 (пи/3)=sin (пи/3)/(cos (пи/3))-cos^2 (пи/3)=sin (пи/3)-cos^3 (пи/3) =sqrt (3)/(2)-1/2*1/2*1/2=sqrt (3)/(2)-1/8
Номер2
а)0,3^х *3^х = 0.81^1/3
(0,3*3)^x=0,9^2*1/3
0,9^x=0,9^2/3
x=2/3
б)log2 (x+1)=log2 (5x+1)
Одз
х+1>0 х>-1
5х+1>0 5х>-1 х>-0.2
тогда х>-0.2
х+1=5х+1
-4х=0
х=0
в)sqrt (4-6x-x^2)=x+4
Одз
4-6х-х^2>=0
D=36-4*(-1)*4=52
x12=(6+-sqrt52)/-2
(Приблизительное значение sqrt52=7 x1=-6.5 x2=0.5)
На промежутке х>=-6.5 х <=0.5
Возводим все выражение в квадрат
получается 4-6х-х^2=(х+4)^2
4-6х-х^2=х^2+8х+16
-2х^2-14х-12=0 поделим на -2
х^2+7х+6=0
D=49-4*1*6=25
X12=(-7+-5)/2
X1=-1
X2=-6
По одз оба подходят
г)2cosx+sqrt2=0
2cosx=-sqrt2
cosx=-sqrt (2)/2
x=+-пи/3 +2пиn, n лежит z
Аллелуя!!!
Lamiy почти все сделала правильно, кроме 1)
arctg(sqrt(3)) - cos(arccos(1/2)) = arctg(tg(pi/3)) - cos(arccos(1/2)) = pi/3 - 1/2
Потому что arctg и tg, а также arccos и cos - противоположные функции.
arctg(tg(a)) = a
cos(arccos(a)) = a
И chela правильно написала - в 3) номере корень арифметический, поэтому x+4 должно быть больше или равно 0.
Поэтому корень x = -6 не подходит, ответ: x = -1.
1)задание arc tg v3 - cos(arc cos 1/2) не корректно: arc (дуга) tg которой равен v3 равен 60°, arc cos 1/2 равен 60°, а cos 60°= 0,5, результат получается 60° - 0,5. Из 60° нельзя вычесть безразмерную цифру 0,5.
2а)0,3^x*3^x=0,81^1/3, 0,9^x=0,9^2/3, x=2/3
2б)при равенстве логарифмов и оснований логарифмирования равны и логарифмируемые числа х+1=5х+1, откуда х=0
2в)у Lamiy решено правильно
2г)cosx=1/v2, х=+-45°
Похожие вопросы
Добавить комментарий