Математическая статистика. Как решить 3 задачи?







+13 +/-

1) Ведутся поиски 4 престпуников. Каждый из них независимо от других может быть обнаружен в течении суток с вероятностью 0.5. Какова вероятность того, что в течении суток будет обнаружен хотя бы 1 приступник?

2)Предприятием послана автомашина за различными материалами на 3 базы. Вероятность наличия нужного материала на первой базе равна 0.9 а на второй 0.95 на третьей 0.8, Найти вероятность того что только на 1 базе не окажется нужного материала.

3)На склад поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 50% деталей от их общего количества, на втором 30% и на третьем 20%причем на первой станке было изготовлено 85% деталей первого сорта на втором 80% и на третьем 75%. Какова вероятность того, что взята наугад деталь окажется первого сорта?

Помогите чем сможете пожалуйста.

Профиль пользователя Betravel Спросил: Betravel  (рейтинг 23128) Категория: образование

Ответов: 2

1 +/-
Лучший ответ

Решу третью задачу. Она мне приглянулась. В этом случае необходимо использовать формулу полной вероятности. Итак событие А: " взятая наугад деталь окажется первого сорта".

Введем гипотезы: Н1= деталь с первого станка Н2="деталь со второго станка" Н3="деталь с третьего станка". Найдем вероятности гипотез Р(Н1)=0,5 Р(Н2)=0,3, Р(Н3)=0,2. Так как сумма вероятностей гипотез равна 1, то гипотезы образуют полную группу. Найдем условные вероятности события А:

Р(А/Н1)=0,85, Р(А/Н2)=0,8, Р(А/Н3)=0,75

Тогда по формуле полной вероятности получим

Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1+Р(Н2)*Р(А/Н2+Р(Н3)*Р(А/Н3=0,5*0,85+0,3*0,8+0,2*0,75=0,425+0,24­+0,15=0,815

Тогда ответ таков:Р(А)=0,815

Ответил на вопрос: Mckillop 
0 +/-

1) Задачка типа "хотя бы один" решаются нахождением обратной вероятности - не найдено НИ ОДНОГО. Вероятность не найти ни одного, то есть вероятность ОДНОВРЕМЕННОГО наступления НЕЗАВИСИМЫХ событий, очевидно, равна произведению вероятностей каждого из таких событий, или (1-0,5)^4.

2) А это на формулу условной вероятности (формула Байеса) для нескольких гипотез:

Только имейте в виду, что тут надо рассматривать вероятность ОТСУТСТВИЯ материала на базе.

3) Ровно то же самое - условная вероятность.

Ответил на вопрос: Lap 

Похожие вопросы

Спросил
6 Отв.
Почему учительница не разрешает детям считать на пальцах?
Ответ: Ученые из Стэнфорда представили результаты исследования о важности визуализации при преподавании и обучении математики. В исследовании использовали опыт работы со слабоуспевающими школьниками 7-8 кла ... Читать далее...
Автор вопроса: Lowish, в категории | | | | |
Спросил Lowish
12 Отв.
Как решить задачу для второго класса про продавца шапки (фото)?
Ответ: Доброго дня! Прикольная на самом деле задачка. Она уже где-то давно мне встречалась. Сколько ответов, столько и мнений прям. Поэтому хотелось бы узнать правильный вариант ответа от самого автора вопр ... Читать далее...
Автор вопроса: JONI, в категории
Спросил JONI
2 Отв.
Сколько будет 2+2?
Ответ: Поскольку не сказано, что с чем складывается, то ответы могут быть разные. Если речь идет о числах - то ответ будет 4. А вот если сложить два дерева и двух дровосеков, которые эти деревья пилят - то ... Читать далее...
Автор вопроса: Backflow, в категории | |
Спросил Backflow
2 Отв.
Как вычесть из числа процент?
Ответ: Если нужно вычесть из числа процент, то нужно первое число разделить на 100, а затем из первого числа вычесть второе число, то есть частное. Если второе число задано количеством n %, значит частное н ... Читать далее...
Автор вопроса: Oorie, в категории |
Спросил Oorie
2 Отв.
Как определить поправку на прицеливание при стрельбе по мишени?
Ответ: Вы так и не хотите чётко формулировать задачи. Во-первых, винтовка не точка. И расстояние "от винтовки" неопределённое. Наверное нужно было сказать более определённо "расстояние от выходного конца ст ... Читать далее...
Автор вопроса: Chronon, в категории | |
Спросил Chronon
1 Отв.
Обязательно ли найдутся три команды (см. подробности)?
Ответ: Может и можно подобрать варианты, когда найдутся, но есть один, при котором такое исключено. То есть ответ: необязательно . Команда с номером 1 сыграла с командами под номерами от 3 до 8. Команда ... Читать далее...
Автор вопроса: Binode, в категории | | |
Спросил Binode
2 Отв.
Может ли средний рост школьников увеличиться?
Ответ: Задача про средний рост похожа почти на задачу о средней температур по больнице. Но тем не менее: Вариант 1)Перешедший из 9"А" в 9"Б" ученик был выше среднего роста учеников 9"Б". Тогда и средний пока ... Читать далее...
Автор вопроса: Schrank, в категории | | |
Спросил Schrank
1 Отв.
ГДЗ по математике где найти?
Ответ: Gdz4you.com , alldz.net , vshkole.com много таких сайтов , сам с gdz4you.com списую все четко!! ... Читать далее...
Автор вопроса: Ormond, в категории | |