Когда правильней употребить слово «приставить», а когда «приложить»?

Глаголы приставить и приложить в русском языке можно рассматривать как квазисинонимы — частичные синонимы; слова, значения которых совпадают лишь частично, а частично различаются.

Например, в таких словосочетаниях, как "приставить/приложить пистолет к виску", "приставить/приложить ладонь к уху" вполне можно использовать любой из двух глаголов. В данном контексте они являются взаимозаменяемыми.

Но, например, в выражении "приставить кресло к двери" можно употребить только "приставить", но никак не "приложить". Однако можно сказать также: придвинуть кресло к двери.

В свою очередь, в выражениях "приложить к посылке письмо" можно употребить глагол "приложить", но нельзя "приставить". Аналогично, во фразах "приложить усилия", "приложить старания", "ума не приложу" невозможно употребить глагол "приставить".