Бал и балет — есть лексическая связь?

В современном русском языке эти слова не являются однокоренными, как и слово "балерина". В слове "балет" корень "бал" выделяется только этимологически. Вопреки ожиданиям, не "балет" образовано от слова "бал", а наоборот. Заимствованное из французского языка в эпоху Петра 1 слово бал" - танец, а затем и вечер с танцами, образовано бессуффиксным способом от глагола baller - танцевать.

Да. По правилам латыни и французского языка балет - это множественное число от слова "бал". Понять это довольно просто, потому что слово "бал" происходит от названия шаров, который рассылали в качестве приглашения на вечеринку. Т. е.один шар - это бал. А много шаров - это балет.