Какую связь богема имеет с цыганами?

У этих понятий самая прямая связь. По-французски богема значит "цыганщина". Вообще-то Богемия - это историческая область, на которой в настоящее время находится Чехия. В средние века здесь, как и в Румынии, проживало большое количество цыган. Именно поэтому французы называли их богемцами - bohemiens. А уж артистов стали называть так по аналогии. Ведь они тоже кочевали из города в город в те же средние века и позже. Не зря их не полагалось хоронить на кладбищах, как приличных людей - они ведь не принадлежали ни к одному конкретному приходу, а это в те времена чрезвычайно ценилось.

Такой бродячий образ жизни до сих пор присущ цирковым артистам. Это в наше актёры драматических, балетных и оперных театров - благообразная прослойка под названием "творческая интеллигенция", а ещё лет сто назад они таковыми не считались. Актёры были сплошь и рядом горькими пьяницами, актрискам было положено находить богатеньких папиков, то есть идти на содержание, ибо театральными заработками не очень-то можно было прокормиться.

Представление о профессии и образ жизни, связанный с ней, коренным образом изменился в ХХ веке, а слово осталось.