докажите что 7а+4 делится на 5 если известно что а+2 делится на 5
Ответ в учебники 7а+4=7(а+2)-10
докажите что 7а+4 делится на 5 если известно что а+2 делится на 5
Ответ в учебники 7а+4=7(а+2)-10
7а+4 = 7(a+2-2)+4 = 7(a+2) - 14 + 4 = 7(a+2) - 10.
Раз (а+2) делится на 5, то и 7(а+2) тоже делится на 5. Ну и 10 делится на 5. Стало быть, оба слагаемых делятся на 4. Значит, и сумма делится на 5.
Действительно, 7а+4=7а+14-10=7(а+2)-10. Теперь рассмотрим выражение 7(а+2)-10. В нем (а+2) делится на 5 по условию задачи, поэтому и 7(а+2) делится на 5. Число 10, очевидно, делится на 5. Если каждое из слагаемых делится на н, то и сумма делится на н. Таким образом, 7а+4 делится на 5, что и требовалось доказать.
а+2= 5n, 7а+4=6а+(а+2)+2=6а+2+5n=5а+(а+2)+5n=5а+5n+5n. Все слагаемые делятся на 5, значит и сумма делится на 5.
наименьшее:
а+2 делится НАЦЕЛО( этого слова не хватало в условии) на 5 , если а=3 или =8, т. е сумма = 5 или 10.
Если 3: 7*3+4=25 делится на 5;
Если 8: 7*8+4=60 также делится на 5.
Для бОльших чисел :
а+2=5с а=5с-2,
7(5с-2) +4 =35с-10 - оба слагаемых делятся на5 , значит и сумма тоже.
Добавить комментарий