Какое число и почему должно быть вместо «?»?

Правильный ответ уже дали: количество букв в слове "восемь" равно 6.

Интересно, что в этой функции только два значения равны аргументу.

То есть количество букв в записи числа равно самому числу.

Это числа 3 (три) и 11 (одиннадцать).

И еще. Есть такая последовательность, не помню, чьего имени.

Берем любое число, считаем буквы - это будет следующее число, и так далее.

Так вот, любое число приводит или к числу 3, или к 11, или к замкнутому циклу: 6, 5, 4, 6

Задачка конечно любопытная, и по-своему оригинальная, но в таком виде годится только для младших школьников.

Дело в том, что при строгом подходе верно только третье выражение ("3=3"). Остальные выражения с точки зрения математики и просто логики - НЕВЕРНЫЕ.

А как же должно быть? Точно не знаю, в шестом или седьмом классе школьников знакомят с понятием функция. Когда человек знаком с понятием функция, то задачу (загадку) можно записать так:

f(1)=4; f(2)=3; f(3)=3; f(4)=6; f(5)=4; f(6)=5; f(7)=4; f(8)=? Вот это будет честная строгая правильная запись. Тогда нужно будет догадаться, какая функция, и потом уже вычислить значение.

Функция может быть сформулирована так: "Количество букв в слове на РУССКОМ языке, обозначающем приведенное в качестве аргумента число". Слово РУССКОМ в определении функции отнюдь не лишнее.

Например на английском это будет уже так:

f(1)=3; f(2)=3; f(3)=4; f(4)=4; f(5)=4; f(6)=3; f(7)=5; f(8)=?.

А запись в таком виде, как "1=4; 2=3; 3=3; 4=6; 5=4; 6=5; 7=4; 8=?" это фактически шулерство.