Какие углы стягивает хорда равная 0,5 R?

Ващщета хорда стягивает дуги. Но их можно найти из центрального угла, если провести к концам хорды радиусы. Будет равнобедренный треугольник. Синус половины угла при вершине этого треугольника 1/4, косинус соответственно sqrt(15)/4. Синус всего угла sqrt(15)/8.

Значения самого угла 28,95 градуса или 0,50536 pi. Такое же численное значение имеет и меньшая из дуг, которую стягивает хорда, а чтобы найти большую, надо меньшую вычесть из 360 градусов (или из двух пи)

Сторона правильного n-угольника задается по простой формуле

a = 2R*sin(180/n) = 0,5R

sin(180/n) = 0,5/2 = 1/4

180/n = arcsin(1/4) ~ 14,48 градусов

n = 180/14,48 ~ 12,43

Угол, который стягивает эта хорда, равен

360/n = 14,48*2 ~ 29 градусов.

Второй угол равен

360 - 29 = 331 градус.