Какие тригонометрические формулы вы знаете?

Основные тригонометрические тождества

sin? ? + cos? ? = 1

tg ? · ctg ? = 1

tg ? = sin ? ? cos ?

ctg ? = cos ? ? sin ?

1 + tg? ? = 1 ? cos? ?

1 + ctg? ? = 1 ? sin? ?

Формулы сложения

sin (? + ?) = sin ? · cos ? + sin ? · cos ?

sin (? - ?) = sin ? · cos ? - sin ? · cos ?

cos (? + ?) = cos ? · cos ? - sin ? · sin ?

cos (? - ?) = cos ? · cos ? + sin ? · sin ?

tg (? + ?) = (tg ? + tg ?) ? (1 - tg ? · tg ?)

tg (? - ?) = (tg ? - tg ?) ? (1 + tg ? · tg ?)

ctg (? + ?) = (ctg ? · ctg ? + 1) ? (ctg ? - ctg ?)

ctg (? - ?) = (ctg ? · ctg ? - 1) ? (ctg ? + ctg ?)

Формулы двойного угла

cos 2? = cos? ? - sin? ?

cos 2? = 2cos? ? - 1

cos 2? = 1 - 2sin? ?

sin 2? = 2sin ? · cos ?

tg 2? = (2tg ?) ? (1 - tg? ?)

ctg 2? = (ctg? ? - 1) ? (2ctg ?)

Формулы тройного угла

sin 3? = 3sin ? - 4sin? ?

cos 3? = 4cos? ? - 3cos ?

tg 3? = (3tg ? - tg? ?) ? (1 - 3tg? ?)

ctg 3? = (3ctg ? - ctg? ?) ? (1 - 3ctg? ?)

Формулы понижения степени

sin? ? = (1 - cos 2?) ? 2

sin? ? = (3sin ? - sin 3?) ? 4

cos? ? = (1 + cos 2?) ? 2

cos? ? = (3cos ? + cos 3?) ? 4

sin? ? · cos? ? = (1 - cos 4?) ? 8

sin? ? · cos? ? = (3sin 2? - sin 6?) ? 32

Переход от произведения к сумме

sin ? · cos ? = ? (sin (? + ?) + sin (? - ?))

sin ? · sin ? = ? (cos (? - ?) - cos (? + ?))

cos ? · cos ? = ? (cos (? - ?) + cos (? + ?))