Преобразуется примерно так:
sin3x * cos2x - 5 * sin5x + cos3x * sin2x = перенесем первое и третье слагаемое под скобку
= (sin3x * cos2x + cos3x * sin2x) - 5 * sin5x = под скобкой у нас sin5x
= sin5x - 5 * sin5x =
= -4 * sin5x
Сначала упрощаем произведения по формуле sin ?·cos ?=?(sin(?+?)+sin(?-?)): sin(3 x) cos(2 x) и cos(3 x) sin(2 x). Получим 1/2 sin(5 x) + 1/2sinx и 1/2sin(5 x) -1/2sinx. Дальше все просто, находим однородные слагаемые и суммируем. Результат -4sin(5 x)
Добавить комментарий