Какие есть свойства сложения и как они записываются?

В алгебре сложением называется любая двухместная ассоциативная коммутативная операция. В случае, если на том же множестве определено ещё и умножение, то сложение должно быть дистрибутивно по отношению к нему.

То есть, в арифметике у сложения выделяют 3 свойства:

1. коммутативность (та самая перемена мест слагаемых, от которой сумма не меняется) [a+b=b+a];
2. ассоциативность (скобки в ряду слагаемых можно ставить где угодно) [a+(b+c)=(a+b)+c];
3. дистрибутивность по отношению к умножению (распределительный закон) [a*(b+c)=ab+ac].

одно свойство точно помню: От перемены мест слагаемых сумма не меняется. Формула а+b=b+a