Какая организация проводит проверку счётчика горячей воды?

Вы про проверку показаний счетчика или поверку? Роспотребнадзору счетчики до фонаря и выше, это не их проблема и не их уровень. Кто снабжает горячей водой, тот и заинтересован в верном подсчете ее количества для того, чтобы плата соответствовала количеству потребленной воды. Если этим занимается Водоканал, то обращайтесь туда, если теплоснабжающая организация, то к ним. Узнать, к кому обращаться, можно только на местном уровне, потому как везде все индивидуально. У нас раньше Водоканал поставлял горячую воду, а теперь эту функцию у него оттяпала теплоснабжающая организация, причем не городская, а региональная, которая от нас - три лаптя по карте. Но только они не ходят по домам и показания счетчика не снимают, показания сами жильцы или указывают в квитанциях, когда платят, или по телефону или интернету передают. О том, куда и как показания сообщать или куда звонить чтобы показания проверили, вам должны были сказать когда счетчик пломбировали. А поверку счетчиков, т.е. подтверждение того, что они исправны и показатели дают верные, делает контора по стандартизации и метрологии, но только поверка стоит дороже счетчика, поэтому проще новый купить, чем старый отдавать на поверку.