Как вычислить длину периметра правильного 8-ми угольника без тригонометрии?

Не поверите.. но для этого нужно всего лишь умножить длину стороны восьмиугольника на 8.

Известно соотношение:

r=x*sqrt(a/(a-1)),

где

r - радиус описанной окружности,

х - сторона 8-угольника,

а - константа, равная 1+sqrt(2)

Из этого соотношения легко вывести значение х, которое нужно умножить на 8.

предоставляю это автору вопроса.

В вопросе не указано, что можно использовать радиус описанной окружности,

если нельзя, то этот ответ прошу считать недействительным.

Более понятная и простая формулу для стороны 8-ми угольника: Х=v(2-v2)=0,765... .