Как просто объяснить, чем синус отличается от косинуса?

Для объяснения школьникам что такое синус и косинус нужно взять прямоугольный треугольник с разными катетами, линейку с делениями, транспортир и дать определения: самая большая сторона- гипотенуза расположена напротив прямого угла; меньшие стороны, образующие прямой угол, называются катетами. Затем линейкой измерить длины гипотенузы и катетов и обозначить гипотенузу буквой С, меньший катет буквой А, а больший катет - В и записать результаты. Транспортиром измерить острые углы и записать величину угла против катета А, как "Альфа", величину угла против катета В - "Бета". Разделим длину катета А на длину гипотенузы - результат деления и будет синусом противолежащего угла "Альфа", разделив длину катета В на длину гипотенузы получим косинус прилежащего угла "Альфа". Поскольку катеты меньше гипотенузы, то синусы и косинусы всегда меньше 1. Возведя синус и косинус одного угла в квадрат и сложив их должны получить 1 - доказательство теоремы Пифагора. Вычисление синуса и косинуса для угла "Бета" задать учащимся сделать самостоятельно.

Здравствуйте, как представитель тех самых, которые не поняли отличий, хочу сказать, что ни одно из представленных объяснений здесь и близко не освещает для меня сути проблемы, ну нарисовал круг, ну решил пару примеров на синусы и че, что такое синус осталось загадкой?

Из всех объяснений выходит, что синус - равен а/b и все. Конечно же я могу, как обезьяна или отличник, в формулы подставлять нужные буквы, "щелкать" примеры как семечки, "оценки улучшить", но мне как троечнику это не интересно, я хочу знать почему "синус", "косинус" и тд. именно так называется, осознанно понимать, почему они именно так решаются.

На вопрос у сведующих людей, "что же такое синус?", ответ подозрительно схож - хватаются за треугольник и говорят, что нужно катет на гипотенузу поделить, а нет, это "отношение противолежащего катета к гипотенузе". Невольно задаешься вопросом в каких отношениях гражданин Катет и гражданка Гипотенуза? И какую роль в любовном треугольнике играет Синус? Надеюсь я донес до Вас свою мысль. Мимокрокодил.

Бросим на координатную плоскость иголку единичной длины (единичный отрезок). Она ляжет под каким-то углом к горизонтальной оси (X). Построим проекции иголки на оси Y и X. Получившиеся отрезки и будут синусом (вертикальный) и косинусом (горизонтальный) угла наклона иголки.

Оба они меньше единицы (длины иголки) и меняются по определенной закономерности при изменении угла наклона иголки. Точно узнать какой будет длина проекции при заданном угле обычно нельзя, но можно измерить на рисунке или приближенно вычислить по определенным правилам, которые прошиты в калькуляторах.

Принципиальной разницы между синусом и косинусом нет: просто косинус — это проекция единичного отрезка на ось, от которой отсчитывается угол наклона, а синус — на перпендикулярную ось.

Если имеется в виду синус угла, то это просто. Возьмем метровую измерительную линейку (все наверное видели ее в магазине, где продаются ткани, линолеум провода и прочие материалы, при продаже которых нужно измерять их длину. Зайдем в пустую комнату и приставим нашу линейку наклонно к стене (будем считать, что она не скользит и не скатывается). Если мы рассматриваем угол между полом и линейкой, то синус - это высота от пола точки касания на стене, а косинус - это расстояние от стены до точки касания на полу, при условии, что расстояния измеряются в метрах (вернее в долях метра).

Синус - это когда на гипотенузу делим один катет, а косинус - когда другой катет. при этом синус - это если катет, который напротив угла, а косинус - тот, второй. Было замечено, что значения синуса и косинуса конкретного угла не зависит от размеров гипотенузы и катетов. Если угол 30 градусов, к примеру, то независимо, насколько большой треугольник, синус его все равно будет равен 0,5. Так же и для других углов. И были составлены специальные таблицы. Потому что часто эти данные нужны для разных формул в физике.

тригонометрия в начале рассматривает острый угол прямоугольного треугольника и наглядно видно

какой катет прилежит к рассматриваемому углу, а какой находится против его(рисунок нужен..) луч

ше всего взять окружность, разбитую на квадранты, и взяв спичку, как единичный радиус-вектор, пере

мещать её против часовой, показывать как изменяются функции численно и меняют знаки. это уже в9-

классе. также можно научить влет находить значения функций углов 30,45 и 60 градусов, вспомнив

несложные правила и теорему пифагора.

Синус угла альфа -- это ордината точки, полученной поворотом точки с координатами (1;0) на угол альфа радиан. Один радиан -- это угол, который стягивает на окружности дугу, равную радиусу.

Просто? Гм... Ну, если Вы уже объяснили, что такое косинус, может быть так: "Синус- это то же самое, что и косинус, только наоборот".