Как правильно: дЕбетная, дебЕтная или дебетнАя карта?

Правильно говорить - дебетовая карта. Происходит это название от бухгалтерского термина дебет. Он примерно означает наличие у вас собственных средств. То есть баланс дебетовой карты показывает, какими личными финансами вы располагаете, и при правильном подключении опций уже вы даёте банку кредит и он вам выплачивает проценты. Одной из таких опций является минимальный неснижаемый остаток по карте и начисления могут быть до 7 % в год.

Как не крути, а правельно будет Дебетовая карта, хотя люди произносят по разному, и даже пишут не правельно.

Ну, вообще-то, дебетОвая. А в вашем случае, наверно, дебЕтная:):)