Как найти высоту трапеции?

Геометрия - точная и занимательная наука.

И для любителей геометрии не составит труда найти высоту трапеции.

Что же такое трапеция?

Трапеция - это такой прямоугольник, у которого две стороны противоположные параллельны между собой, а вот две другие стороны не параллельны между собой.

Вот представлен чертеж трапеции:

Высота трапеции это отрезок проходящий перпендикулярно между двумя параллельными прямыми.

Для того что бы найти высоту трапеции если известны лишь площадь и основание, формула расчета высоты выводится из площади S=1/2h x(a+b):h=2S/(a+b).

Также можно использовать другой способ. Проведя две высоты получаем прямоугольник где меньшие стороны являются катетами прямоугольных треугольников. Берем меньший катет за х. Он определяется делением разницы между большим и меньшим основанием и по теореме Пифагора которая говорит что квадрат высоты равен сумме квадратов гипотенузы и катета. Извлекая квадратный корень из этой суммы находим высоту трапеции.

Высоту трапеции можно найти, используя исходные данные. Если известна площадь трапеции и ее основания, то высота трапеции равна h = 2S/(a+b), где S - площадь, a и b - основания.

Можно найти высоту трапеции по теореме Пифагора, если известны все стороны трапеции, а сама трапеция равнобедренная. В этом случае находим сначала основание треугольника, которое будет равно половине разности оснований, а затем применить теорему Пифагора.

Если известны площадь трапеции и средняя линия, то для определения высоты трапеции достаточно разделить площадь трапеции на длину средней линии.

Равнобедренная трапеция - это трапеция с равными бедрами и углами при нижнем оснавании, высоту такой трапеции можно найти как произведение боковой стороны на синус угла при нижнем оснавании либо как произведение полуразности оснаваний на тангенс угла при нижнем оснавании.

Формулу высоты трапеции можно найти несколькими способами, исходя из имеющихся по условию данных.

Один из способов - через площадь.

где S, естественно, площадь трапеции,

a. b - основания,

h - высота трапеции,

m - средняя линия.

Формул для расчета высоты трапеции очень много:

Здесь обозначено:

h - непосредственно высота;

a, b, c, d - стороны трапеции;

d1, d2 - две диагонали трапеции

m - срединная линия.

Так же на рисунке ниже смотрите где угол ? и ?:

Думаю, что высоту трапеции найти легче лёгкого, для этого достаточно уметь находить катет прямоугольного треугольника. Ну а уж эту тайну я раскрывать не буду, её достаточно точно описал в своё время товарищ Пифагор)))

Чтобы найти высоту трапеции, необходимо воспользоваться математической формулой h = 2S/(a+b), здесь S является площадью трапеции, а вот a и b - основания трапеции. Умножаем площадь на два и делим на сумму оснований.

Трапецией называют такой четырехугольник, у которого две противоположные стороны являются параллельными, а две оставшиеся - нет. Те стороны, которые параллельны друг другу называются основаниями.

Площадь любой трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. Если это выразить в виде формулы, то получится следующее:

S=1/2h x(a+b)

h - это высота трапеции,

a и b - это ее основания.