Как найти площадь полной поверхности?
Ответов: 2
Так как радиус вписанной в шестиугольник окружности равен r = 4 , то сторону 6-угольника ДС = 2а найдём из равенства :4a^2 - a^2 = 4^2 ,(из треугольника ОКС ) , 3a^2 =16 , a = 4 /(корень 3). Тогда сторона 6 -ника = 2а = 8\v3.
Теперь найдем площадь основания пирамиды : S (ABCDEF) = 6/2 *2a *4 = 24 a = 24*4 / v3 = 96/v3 ,
Найдём площадь боковой поверхности пирамиды :
S бок = 6* (2а *8 )/2 = 48a = 48*4 / v3 .
Складываем обе площади - площадь основания , и площадь боковой поверхности :
S0 = S основания + S бок = 96 /v3 + 192 /v3 = 288 / v3 =96 *v3.
Ответ : Площадь поверхности пирамиды равна : ответ 3) 96 *v3.
Полная площадь поверхности - это площадь основания + площадь всех треугольников (в нашем случае их 6)
Sшестиугольника=6 *АВ^2* (корень из 3)/4
теперь нам надо найти сторону АВ. Есть такая формула r=АВ* (корень из 3)/2
отсюда находим АВ=2 r/ (корень из 3)=2*4/ (корень из 3)=8/ (корень из 3)
Sшестиугольника=6 *АВ^2* (корень из 3)/4 =6 * {8/ (корень из 3) }^2* (корень из 3)/4 = 32 (корень из 3)
Sтреугольника=6 * SK*AB/2 =6*8* 8/ 2(корень из 3)=64 (корень из 3)
Sполн=Sшестиугольника+Sтреугольника= 32 (корень из 3)+64 (корень из 3)=96(корень из 3)
Похожие вопросы
Добавить комментарий