Как найти площадь описанного круга?

Как известно, чтобы вычислить площадь круга надо знать только одну величину - его радиус или диаметр. Поэтому однотипные задачи по нахождению площади окружности описанной вокруг квадрата, прямоугольника или треугольника сводятся к нахождению именно этой величины. Если с квадратом и прямоугольником все достаточно просто - центром описанной окружности будет точка пересечения диагоналей этих четырехугольников, то с треугольником сложнее - центр описанной окружности расположится в точке пересечения его медиан. Поэтому радиус круга описанного вокруг прямоугольника находится через теорему Пифагора. Для квадрата это:

R=0.5*a*v?2

Для прямоугольника:

R=0.5*v?(а*а+b*b)

Ну а для любого треугольника ищем радиус круга через теорему синусов:

R=a/(2*sin(A))

Ну а далее находим площадь круга по стандартной формуле:

S=?*r2