Как измерить длину кривой линии?

Кривые линии на карте чаще измеряют картографы, военные и топографы. Они пользуются курвиметром, который создан именно для таких целей. Ведёте его от начала кривой и до конца прямо по линии и на этой круглой шкале отмеряются сантиметры и миллиметры.

Можно разбить эту кривую на множество отрезочков, которые будут прямыми. И сложить их длины.

А можно сделать проще.

Просто взять определенный интеграл от квадратного корня из суммы квадратов производных уравнения по х и у, которым задается кривая, от начала отрезка до его конца. 🙂

Для измерения кривой есть специальный прибор. Такой прибор носит название Курвиметр. Обычно именно им измеряют расстояние на картах. При измерение по кривой проводят роликом курвиметра и он фиксирует длины данной кривой, такой простой и легкий в применение прибор.

Если вы хотите измерить длину кривой (извилистой) линии, то для этого вам понадобится вот такой вот прибор:

Прибор этот больше знаком картографам и называется он курвиметр

Как же пользоваться им? Как измерить им длину кривой линии?

Чтобы измерить длину кривой линии, вам нужно этим самым курвиметр ом провести (прокатить) по кривой линии.

А длина кривой вычисляется уже по формуле:

Если вы используете механический курвиметр, то он уже сам высчитывает длину (такой прибор снабжён шкалой с нанесёнными принятыми единицами измерения длины).

Ну это смотря какая кривая. Если короткая, то можно разбить на отрезки, если сложно-извилистая, то здесь без курвиметра не обойтись, если кривая длинная, но не сильно извилистая - например синусоида, то можно взять нитку или веревку, уложить их по кривой, отрезать там, где эта кривая закончится, а потом распрямить и измерить.

Это обычное механическое устройство с колесиком передающим крутящий момент на циферблат отражающий расстояние пройденное по линии ведущим колесиком в миллиметрах. Далее по масштабу карты можно вычислить длину линии.

Можно обычной ниткой уложенной по кривой линии. Далее нитка замеряется и так же соотносится с масштабом.

Проще всего воспользоваться курвиметром, его применяют очень часто для выяснения расстояния на картах. Это устройство имеет колёсико и циферблат. Просто нужно вести это колёсико по кривой, а на циферблате будет показываться расстояние. Это очень просто. Также можно попробовать разбить кривую на прямые отрезки.