Как из чашки (ручка отломалась) сделать топологически неотличимую от целой?

Отбить дно я бы без Вашей подсказки не догадался. Но это действительно вернёт чашку в область топологических фигур, которые именуют тором. Все убеждены, что тор - это окружность, которую прокрутили вокруг оси отстоящей от центра окружности. Бублик, короче. Но в действительности, любое тело с дыркой может претендовать на имя тора.

Между ручкой и чашкой была дырка - тор. Отбили руку - тором быть перестала. Отбили дно - снова образовалась дыра окружённая каким-то, хоть и не правильным, геометрическим телом - вновь стала тором.