Как искать критические точки от логарифмической функции?

1) найти область определения функции. В Вашем случае это будет 2х>0, значит х>0.

2) найти производную функции. В Вашем случае это будет 1-1/х.

3) далее приравниваем найденную производную к нулю и решаем полученное уравнение. Будем иметь (х-1)/х=0. Получаем единственную критическую точку х=1.