Как быстро в уме извлечь квадратный корень?
Ответов: 2
Если нужно извлечь корень допустим-из шестизначного числа, то сначала смотрят между какими числами корень расположится:пусть извлечь V877969,сразу смотрим на число без 2 -х или 4-х разрядов. Это 87,V87>9 т.к.V81=9.Смотрим теперь к чему ближе наше число:900^2=810000...877969...10^2=1000000.Конечно корень ближе к 900,значит меньше 950.Сразу проверим 940*940=883600,то есть меньше 940.Проверим 930*930=864900,значит корень лежит между 930 и 940,осталось 3-ю цифру определить.877969-на конце цифра 9.Значит под корнем или 3,или7 в конце. Простым умножением проверяем 933*933=870489 и 937*937=877969.Не совсем устно, учитывая умножение 3-значных чисел в столбик на бумажке, но обойдетесь без калькулятора точно.
Порядок такой:
- Определить разрядность корня (сколько цифр, т.е. если под корнем число меньше 100, то 1 разряд, если меньше 10000 - 2, меньше 1000000 - 3).
- Потом смотрим на первую цифру числа - и исходя из нее определяем первую возможную цифру корня(здесь хватит знания таблицы умножения однозначных чисел). Например, берем ближайшее знакомое нам значение корня (к примеру, 375. Из трех ближайший корень - 1, делим 375 на 10, получаем 37,5)
- Ищем среднее арифметическое между полученными числами - 10 и 37,5. (10+37,5)\2=23,75.
- Берем начальное число и делим его на полученный результат: 375:23,75=примерно 15,79.
- Повторим это действие: сложим эти числа и найдем среднее между ними: получим 19,77
- Разделим на него начальное число, получим 18,96...
- Повторим, повторим и повторим, пока не найдем корень!
- 18,96+19,77=38,73\2=19,365.
- Разделим 375 на 19,365: 19,3648... - все получилось!
этот вариант не для счета в уме, конечно, но знания деления в столбик и умножения, с бумагой и карандашом, - хватит.
Похожие вопросы
Добавить комментарий