Что появилось раньше — яичница или куриное филе/куриный бульон?

Это же очевидно. Конечно, сначала появилось жареное филе. Сначала предки людей занимались собирательством, в том числе яйца собирали. Потом появились и охотники. Только потом подчинили огонь. Но для готовки он стал использоваться позже. Яйца ели сырыми очень долго. Первым пожарили мясо зверя или рыбу, когда оно вялилось и упало в костер. Потом только птицу стали жарить. А яйцо сырое вкуснее жареного, если не солить. Поэтому их не готовили. К тому же готовить было крайне неудобно.

Варить стали ещё позднее, когда более-менее нормальную посуду научились делать.

Тем не менее, разные способы готовки появились, вероятно, на протяжении нескольких лет. Очень возможно, хоть и маловероятно, что были группы людей, которые сначала попробовали печеные и даже жаренные яйца. Но думаю, таких было мало.