Слово «кляча» какое имеет происхождение?

Существительное КЛЯЧА -- слово славянского происхождения.

Среди этимологов нет однозначного мнения по поводу происхождения этого слова: некоторые с оговоркой "вероятно" предполагают, что оно является производным от несохранившегося

в нашем современном языке слова кляка.

Последнее же слово кляка, в свою очередь, образовалось от глагола клякати, что означает идти шатаясь, падать на колени. Такое значение глагола вполне соотносится со значением существительного кляча как плохой, слабой, ни на что непригодной лошади, которая тащится, еле-еле ноги передвигая.

Думаю, этот вариант наиболее понятно объясняет происхождение слова.

Во многих славянских языках существует это слово (в украинском, белорусском, польском),

а встречается оно еще в Псковской летописи XV века.