Решите задачу на движение для 5 класса?

Ребенку нужно объяснить так, чтобы он понял. Обязательно на рисунке.

1) 17+17=34(км)- расстояние, которое пройдут оба объекта до их встречи.

2) 12+5 =17(км)- расстояние, которое пройдут оба объекта за час.

3) 34:17=2(ч)- то, что Вы искали.

Главное понять, как такого рода задачи решаются в принципе. Что мы имеем, если разобрать условие задачи по частям? Прежде всего велосипедист у нас проехал 17 километров и повернул обратно. Пешеход все это время шел в пункт В. Таким образом, общее расстояние, которое должны преодолеть вместе велосипедист и пешеход складывается из того расстояния, которое каждый из них преодолел по отдельности, а это 34 километра - 17 км от А до В которые проехал велосипед и 17 км которые преодолели идущий из А пешеход и выехавший из В велосипед до встречи. Точно также посчитаем общую скорость пешехода и велосипедиста, 5+12=17 км/час. Ведь по условию, неважно, что велосипед первоначально выехал из А, главное, что он проехал 17 километров до В и еще сколько-то до встречи с пешеходом. Тогда получаем 34км:17км/час=2 часа прошло до встречи пешехода и велосипедиста, причем пешеход прошел за это время 10 километров, а велосипедист проехал 24 км.

У меня муж так решил (явно не для пятого класса):

Дано:

S = 17км

V1 = 12 км/ч

V2 = 5 км/ч

t - ?

Решение:

1) 2S=S1+S2, где S1 - расстояние, которое проехал велосипедист, S2 - расстояние, которое прошел пешеход.

2) S1=V1*t

3) S2=V2*t

4) отсюда, S1:V1=S2:V2

S1:S2=V1:V2=12:5

S1=12:5*S2

5) Подставляем в исходное выражение:

2S=S2+12:5*S2

Подставляем числовые значения:

2*17=S2+12:5*S2

S2=10км

t=S2:V2=10:5=2 часа

В данные расчеты можно подставлять любые значения скоростей в зависимости от условия.

Они встретятся через Х часов.

Пройдут за это время расстояние равное 34 км.(17 км преодолеет автомобилист в одну сторону, а еще 17 они проследуют суммарно, двигаясь навстречу друг другу)

Уравнение будет выглядеть так; 12Х+5Х=34,

где 12Х - расстояние пройденное велосипедистом,

а 5Х - расстояние пройденное пешеходом

Получается, что Х=2 часа

Человек за 2 часа пройдет 10 км. А велосипедист проедет 17км. в одну сторону и 17-10=7км. в другую сторону =24км. 24км/12км/час= 2 часа. Следовательно они встретятся ровно через 2 часа.

ровно 2 часа получается при данных скоростях движения

встреча двух человек произойдет через 2 часа.

Пусть велосипедист и пешеход встретились через Х часов.

Тогда за это время велосипедист проехал 12 * Х км, а пешеход прошел 5 * Х км, что в сумме составляет двойное расстояние между пунктами А и Б, и равно 2 * 17 = 34 км.

Следовательно, можно составить равенство:

12 * Х + 5 * Х = 34

17 * Х = 34

Х = 2 часа прошло после старта пешехода и велосипедиста из пункта А, до встречи.

Я полагаю произойдет встреча этих двух объектов ровно через час!