Работодатель, отказывается проводить процедуру сокращения, как поступить?

Если организация начинает процедуру ликвидации, то Вы всё равно будите уволены в связи с ликвидацией или сокращением штатов. Сейчас я так понимаю Вас просто принуждают уволиться самостоятельно по собственному желанию, чтобы с Вами не заморачиваться и не нести расходы за Вас.

Факт морального давления на Вас виден и из Вашего вопроса, потому как работодатель обязан уведомить об этом работников, не менее чем за два месяца до увольнения, а в Вашем случае этого не произошло.

Судя по тому, что Вам предлагают изменить место работы это не ликвидация, а сокращение штатов. Однако это не даёт право работодателю избавляться от работника его же руками, т.е. всячески способствовать тому что бы Вы сами написали заявление об увольнении. Не делайте этого, а говорите о том, что если увольняют в связи с сокращением штатов, пусть делают это законно в соответствии с Трудовым кодексом Российской Федерации, а именно ст. 81, и 180.