Почему в 19 веке активизировались переселения на Дальний Восток?

Потому что в 19 веке практически не осталось неисследованных земель на Земном шаре, и если какая-то территория, формально находящаяся в чьем-то владении, по факту пустовала, то ее быстро заселяли более активные соседи. Так было с испанскими владениями в Северной Мексике (Техас, Калифорния), которые сначала заселили переселенцы из США, а потом отняли у Мексики. Так в общем-то получилось и с Аляской.

К Сибири и Дальнему Востоку в конце 19 века пристально присматривались США, Британия, Япония и даже Китай, так что эти земли срочно пришлось заселять русскими подданными, чтобы их не утратить.