Почему переселение кочевых народов шло с востока на запад?

Как обычно, всё дело в поиске лучшей жизни. Восток был суровым краем, там было множество и воинственных, и мирных кочевников. Мирные, стараясь сбежать от набегов, двигались на запад, вслед за ними двигались и их обидчики. Кто-то ушёл далеко на запад, кто осел поближе, в Восточной Европе, всё по разному. Чай места там было побольше, а местные народы предпочитали мириться с пришедшими, чем конфликтовать, как и те.

Необязательно. Например, народы, населяющие современную Индию, шли с севера на юг. А русские расселялись преимущественно с запада на восток, "осваивая" (в смысле завоевывая и выгоняя с насиженных мест живших там людей) Сибирь.

Потому что запад к тому времени был густо заселён, и исследован вдоль и поперёк. А Восток представлял собой лакомый кусочек для золотодобытчиков и других природных ресурсов. Которых там было, да и сейчас, в огромном количестве. Именно этот факт повлиял на рывок в развитии востока, прокладка железной дороги, развитию инфраструктуры. И появилась проблема с местными жителями, которых и решено было переселять. Под разными предлогами, а зачастую просто силой.