Почему царь вынужден был назначить Кутузова главнокомандующим?

Ну, вынужден - это не совсем корректно. Барклай-де-Толли, который до этого был главнокомандующим русской армии, был поражен наглостью Багратиона, который во всеуслышанье при императоре Александре заявил, что не собирается более подчиняться генералу-французу, который напрямую вел русскую армию к поражению. Хотя Наполеон ещё после Смоленского сражения хотел заключить мир с русскими. И 17 августа 1812 года был утвержден новый главнокомандующий русской армии генерал Кутузов Михаил Илларионович. А ведь запросто мог стать и Багратион. Видимо он насолил и императору Александру. Но впоследствии Багратион был назначен Кутузовым практически командующим армии и все боевые действия лежали на нем.

С учетом его авторитета и того, что с его именем в войсках связывалась надежда на прекращение отступления. Почему именно с Кутузовым армия надеялась остановиться и дать генеральный бой, сказать сложно, но то, что ко всему периоду отхода от границы и почти до Бородино он остался непричастен, сыграло свою роль - точно.