Настоящий чай не должен оставлять след, налет на стенках кашки?

Ну почему же! Здесь все зависит от того, какой чай вы пьете- если пакетированный, то он будет оставлять следы, поскольку чай весь грязный (если рассыпной чай можно и нужно! перед заваркой споласкивать, чтобы удалить всю пыль и грязь, то с пакетированным такой номер не пройдет) и конечно же напичкан разными крайне не полезными добавками- не может пол- чайной ложки чайной пыли с дорог Индии давать такой крепкий настой, который мы получаем из пакетика. Поэтому нужно брать рассыпной чай (лучше в специализированных магазинах на развес- чтобы самим посмотреть и понюхать), перед заваркой ополаскивать кипятком, и только потом заваривать.