На каком огне кипятить чайник экономнее, на сильном или на слабом?

Факел газового пламени должен быть такой, чтобы весь объем газа сгорал в пределах площади дна нагреваемой посуды, а значит, что газовые языки не должны выходить за габариты дна чайника. В таком случае все тепло от сгорания газа будет направлено на нагрев самого чайника, а не окружающего его воздуха. Поэтому при регулировке надо увеличить подачу газа на горелку до такого уровня, пока языки пламени не достигнут края дна, а затем немного, на 5-10 процентов убавить уровень.

На маленьком огне кипятить чайник придется гораздо дольше, да и для лучшего и быстрейшего закипания на малом огне воду в чайнике надо перемешивать, чтобы нагрев воды был равномерный. На очень большом огне чайник закипит конечно быстрее, чем на малом огне, но расход газа будет гораздо больше, чем при оптимальном пламени газовой горелки.

И в походе, для экономии газа, надо будет делать вокруг места установки газовой горелки укрытие от ветра, чтобы расход газа не увеличивался из-за ветра.

На маленьком огне он может никогда не вскипеть - приход тепла от горелки и его потери, "уравновесятся" на температуре ниже 100 градусов.

С другой стороны, сильный огонь быстро нагреет чайник, но и напрасно израсходуется, помимо чайника, ещё больше.

То есть, существует оптимум. Скорее всего, оптимально будет, когда огонь большой, но не выбивается из под чайника.

На сильном огне экономнее.

Поскольку теплоёмкость воды от силы огня не меняется, то нагревая чайник с наибольшим включением газа (при этом таким, чтобы пламя не выхлёстывало в стороны из-под дна), получают экономию времени. Можно кипятить чайник и на очень-очень малом огне, едва заметном. Но это потребует часа или даже больше. Ну и нервомотание при этом получается нехилое - чего и вовсе деньгами не окупить.