Можно ли хранить банковскую карту возле ноутбука?

Можно, но минимальные меры предосторожности нужны. Если говорить о современных карточках с магнитной полосой черного цвета (высокококоэрцитивный феррит кобальта), то для их размагничивания нужно достаточно сильное магнитное поле. В ноутбуке есть маленький магнитик в экранной части, который служит половинкой датчика закрытия крышки (вторая половина -- датчик магнитного поля на материнской плате), однако создаваемое им магнитное поле обычно слабое и практически не ощущается снаружи закрытого ноутбука. Проверьте -- если на поверхности закрытого ноутбука есть точка, куда активно притягиваются железные предметы и повисают там -- значит, к этой точке нельзя прислонять карточку. На расстоянии в 1-2 см от поверхности поле практически становится равным нулю. Поэтому если карман для карточки в сумке и магнитная точка на ноутбуке разнесены на минимальное расстояние (или просто карточка лежит в сумке не со стороны крышки), ей ничего не угрожает.

Для смарт-карт (с чипом) размагничивание вообще не актуально. Однако если на такой карточке размагничена магнитная полоса, ее могут не принять в некоторых магазинах со старыми терминалами, которые работают только с магнитной полосой.

Стационарный компьютер с ЖК-монитором никаким карточкам не угрожает. Вот ЭЛТ-монитор может повредить некоторые старые карточки (с коричневой магнитной полосой), если они лежат прямо на нем, при активации размагничивающей петли (при включении монитора или выборе соответствующей функции в меню).

Можно. Магнитные поля и другие взаимодействия являются бредом