Метод и способ (например, достижения цели) — есть ли разница в понятиях?

Слова "способ" и "метод" - очень близкие синонимы, часто взаимозаменяемы. Различия очень незначительны.

Краткий словарь философских терминов дает такое определение слова "метод":

Получается, что метод - это частное проявление, разновидность более общего понятия - способа как системы действий, применяемых для достижения какой-либо цели.

Только применительно к методу речь идет о такой системе действий, которая в той или иной степени содержит исследовательское начало. Как правило, это деятельность, связанная с освоением, реализацией определенной системы действий на профессиональном уровне, абстрагированием, обобщением конкретных способов действий. Например: методы воспитания, методы исследования цитологии, методы управления общением школьников и др.

Слово "способ" может быть употреблено применительно к системе действий, не направленных на какие-либо теоретические обобщения и имеющих более конкретное, эмпирическое выражение: способы заработка в Интернете, способы засолки капусты и т.д.

Хотя можно встретить и употребление слова способ в значении, характерном для понятия "метод".