Каково происхождение слова «Привет»?

Корень слова, скорее всего, восходит к "вbтъ", что означает "обращаться", "говорить". Отсюда же отВет, наВет, соВет.

Приставка при- обозначает приближение, сближение. Из всего этого можно сделать вывод, что привет - слово, обозначающее "я не против подойти к тебе и поговорить с тобой". И из вводного оно превратилось в символ, которым люди обозначают то, что они увидели визави при встрече, а так же и хорошее к нему расположение. То есть то, что мы сейчас называем приветствием.

Слово родственно глаголам "привечать" и "приветить". Означают они - Сказать что-то ласковое, благосклонное при встрече, выказать заинтересованность встречным и хорошее к нему отношение.